SEMEJANTES

Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma, aunque tengan diferente tamaño. Matemáticamente, eso quiere decir que sus lados son proporcionales entre sí. De hecho, cuando vemos copias (ampliaciones o reducciones) que no reproducen exactamente al original, decimos que “están desproporcionadas”. Cuando dos figuras son semejantes, la razón entre los lados homólogos es una constante que se denomina razón de proporcionalidad.

Para que dos figuras sean semejantes deben cumplir dos condiciones:

Ø Sus ángulos correspondientes (homólogos) son iguales

Ø Sus lados correspondientes son proporcionales.

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Qué significa cuando decimos que dos figuras son congruentes primero tendrás que entender lo que significa la palabra “congruente”.

Congruente significa “exactamente lo mismo”.

Sí, pero también incluye los lados de las figuras y los ángulos.

Cuando tenemos dos figuras de cualquier tipo que tienen el mismo tamaño, forma y medida, podemos decir que estas dos figuras son congruentes.

Para asegurar que dos triángulos son congruentes, es suficiente que se cumpla cualquiera de los siguientes criterios de congruencia

Ø NO. 1. CRITERIO LLL (Lado, Lado, Lado) Los lados correspondientes son iguales. (Congruentes).

Ø No. 2.- CRITERIO LAL (Lado, ángulo, lado). Los 2 lados correspondientes y el ángulo que forman son iguales.

No. 3.- CRITERIO ALA (Ángulo, lado, ángulo). Dos ángulos correspondientes y el lado común son iguales

· Así como dijimos que dos figuras cualesquiera pueden ser congruentes, también podemos utilizar esto cuando observamos los tipos diferentes de polígonos. Se puede considerar dos tipos de polígonos: congruentes y no congruentes. Veamos si podemos determinar la congruencia.

¿Son congruentes estos dos octágonos?

Observa estos dos octágonos. Son exactamente iguales en todo aspecto. Puedes ver que si ponemos un octágono sobre el otro coincidirán perfectamente. Las longitudes de los lados son congruentes y las medidas de los ángulos también lo son. Si dos polígonos son congruentes, entonces es un hecho que las longitudes de los lados y las medidas de los ángulos también son congruentes

¿Son estos dos hexágonos congruentes?

Solución

Estas dos figuras son hexágonos, pero son hexágonos diferentes. Uno es un hexágono regular, en donde todos los lados son congruentes, y el otro es irregular. El hexágono irregular posee seis lados, pero tienen longitudes diferentes, etc. Estos dos hexágonos no son congruentes.