TEMA 4: CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS Y SUS ÁNGULOS.

LOS PRIMEROS NIVELES DE VAN HIELE

¡Hola pequeños matemáticos! ¿Sabéis que el año 1959 se realizó un modelo teórico que actualmente todavía se utiliza para organizar la Geometría?

Fue propuesto por el gran Van Hiele y los niveles son los siguientes:

NIVEL 0: VISUALIZACIÓN:

Las apariencias que se perciben de los objetos determinan lo que el objeto es.

Un cuadrado es un cuadrado “porque se parece a un cuadrado”. 

En cambio, si giramos el cuadrado, ¿qué objeto diríais que es según su apariencia?

Diríamos que ese cuadrado girado es un rombo "porque se parece a un rombo".

Las actividades que se realizan en este nivel consisten generalmente en clasificar los distintos objetos, identificarlos o describirlos; además de que se utilizan muchos objetos físicos para que lo comprendan mejor.

NIVEL 1: ANÁLISIS:

Se es capaz de distinguir diferentes formas dentro de los diferentes tipos de objetos.

Además, también se puede pensar sobre todo aquello que compone el objeto y permite que sea el mismo, como el número de lados y sus características, los ángulos que tiene, las diagonales...

Por eso mismo, se pueden distinguir las formas que puede adaptar un objeto, según sus propiedades.

Si sabemos las propiedades de los triángulos, sabremos distinguir cuando una forma pertenece a los mismos, aunque sea isósceles, escaleno o equilátero; será un triángulo si tiene tres lados, tres ángulos, etc...

Las actividades que se hacen en este nivel tratan de conseguir que seamos capaces de, una vez identificadas y definidas las propiedades de las diferentes formas de los objetos, medirlas o cambiarlas. Además, también hay que saber resolver problemas matemáticos en los que aparezcan las propiedades de los objetos.

Nivel 2. Deducción informal.

Propiedades de las formas.

Si los cuatro ángulos son rectos, la figura será un rectángulo. Si es un cuadrado todos los ángulos son rectos.

Las actividades que se realizarán en este nivel conseguirá que seamos capaces de pensar sobre propiedades de los objetos geométricos sin las restricciones de un objeto particular, teniendo la habilidad de desarrollar relaciones entre estas propiedades.

Nivel 3. Deducción

Relación de los objetos geométricos.

Las actividades a realizar en este nivel nos capacitará a examinar algo más que las propiedades de las formas.

Nivel 4. Rigor.

Este es el nivel máximo en el pensamiento geométrico propuesto por van Hiele, y es el requerido en cursos universitarios especializados en los que se estudia la geometría como rama en las matemáticas.