NÚMEROS DECIMALES

POSIBLES PROBLEMAS EN LOS NÚMEROS DECIMALES.

- Errores relacionados con la lectura y escritura de los números.

Hay que tener cuidado al leer y escribir los números decimales, ya que podemos confundir
el valor del número.

Ejemplo:

El número siguiente a 12,09 sería 12,10 NO 13,00, ya que tendemos a hacer caso omiso al 0
y leemos 12,9 en vez del número escrito que sería 12,09.

- Errores en la interpretación de decimales como fracciones.

Un claro ejemplo de ello es que aunque fracciones y decimales se representen de forma
diferente, puede equivaler la misma cantidad.

Ejemplo:

1/2 y 0,5 son la misma cantidad, al igual que 7/4 y 1,75.

- Errores en las operaciones.

Cuidado al colocar la coma, una posición de diferencia puede cambiar drásticamente el resultado.

Ejemplo:

1,56€ no es lo mismo que 15,6€, ya que el primero nos da el valor de un euro con cincuenta
y seis céntimos y el segundo un valor de quince euros con sesenta céntimos.

- Sumas y restas con números decimales.

Se debe tener en cuenta la coma al realizar sumas y restas con números decimales, y cómo
colocarlas ya que deben corresponder el orden de las unidades.

- Multiplicación y división.

Al igual que con la suma y la resta, habrá que tener cuidado con la colocación de las comas
al realizar las operaciones de multiplicación y división en las que haya decimales.

UBICAR LOS SIGUIENTES NÚMEROS EN LA RECTA NÚMERICA

Una recta es una alineación infinita de puntos en la misma dirección. Así bien, la recta
numérica es una recta en la que a cada uno de sus puntos le podemos asignar el valor de un número
real. Podemos ver con diferentes ejemplos con números naturales, enteros y racionales,
cómo ubicar los diferentes números en la recta numérica

Ubicar números naturales (N) en la recta numérica:

Empezaremos por los más sencillos, los números naturales (N), que son los que utilizamos
para contar.

Para empezar, marcamos un punto en la recta al que llamamos 0 y la dividimos en segmentos,
todos de la misma longitud. Cada uno representa una unidad, que separa un número entero del
siguiente. Así:

Recta dividida en segmentos de la misma longitud con un punto al que llamamos 0.

Recta dividida en segmentos del mismo tamaño con la ubicación de los números naturales en cada
uno de sus extremos, a la derecha del punto 0.

Ubicar números enteros (Z) en la recta numérica:

Los números enteros (Z), se representan de la misma forma que los naturales pero también incluyen
el sentido contrario a partir del punto al que hemos llamado 0. Así:

Recta dividida en segmentos unidad con números enteros negativos ubicados a la izquierda del punto 0.

Ubicar números racionales (Q) en la recta numérica:

Los siguientes son los números racionales (Q), que incluyen a los enteros y los naturales además
de los decimales, son todos aquellos que se pueden expresar en forma de fracción.

Es muy fácil: el denominador de la fracción expresa en cuántas partes iguales tenemos que dividir
la unidad y, el numerador, en cuál de esos puntos se localiza el número en la recta numérica.

Por otro lado, si es positivo, se localizará a la derecha del 0 y si es negativo a la izquierda. Así:

Recta dividida en segmentos de 0.1 en la que se ubica el número 1.7.

Recta dividida en segmentos de 0.1 en la que se ubica el número -0.4

ORDENACIÓN EN LA RECTA NÚMERICA

USO DE LA RECTA NÚMERICA PARA COMPARAR FRACCIONES

Recta numérica para fracciones con distintos numeradores y denominadores

La comparación se complica cuando las fracciones a comparar no tienen el mismo numerador ni
el mismo denominador. ¿Qué facción es mayor: once tercios o trece cuartos?

Aquí es cuando la recta numérica nos resulta especialmente útil. Con ella conseguimos una
representación gráfica de las fracciones que podemos comparar sin necesidad de realizar cálculos
matemáticos con ellas. Aunque el número de subdivisiones para la unidad sea diferente en la recta
numérica de cada fracción es importante que la unidad tenga la misma medida. Sólo de esta manera
las podremos comparar de manera gráfica.

Una vez ubicadas las dos fracciones con distinto numerador y denominador en la recta numérica,
a simple vista podemos decir cuál de las dos es mayor. Sin necesidad de hacer cálculos ni operar
con fracciones, vemos que trece cuartos es menor que once tercios. La primera fracción se ubica
cerca del tres, la segunda más cerca del cuatro.

REPASO FRACCIONES EN VÍDEO RECTA NUMÉRICA

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ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES.

Recuerdas cómo en el sistema posicional, cada cifra a la izquierda representa diez veces lo que
representa la anterior. Por ejemplo, en el número, 55 el cinco de la derecha, que está en la casilla
de las unidades representa solo cinco unidades. Por su parte, el cinco que está en la casilla de las
decenas, el de la izquierda, representa cincuenta, 5x10= 50 unidades.

Es decir, las cifras de la derecha representan partes diez veces más pequeñas que las que están
a su izquierda.

¿Qué pasa cuando se llega a los números que están después de la coma? Exactamente lo mismo, r
epresentan partes diez veces más pequeñas. Observa cómo se representa el número 1,376 en la
recta numérica:

Paso 1:

El tres, que está en la parte decimal, no representa tres unidades, sino tres partes diez veces más
pequeñas que la unidad.

Se divide la siguiente unidad en diez partes iguales y se toman tres de estas divisiones.
Observa que en la imagen anterior se resaltó el intervalo del 1 al 2 con morado. En la siguiente
imagen puedes observar este mismo segmento ampliado para poder visualizar fácilmente las diez
divisiones:

Paso 3:

El siete representa partes diez veces más pequeñas que las que representaba el tres.

Así que se divide el siguiente décimo en diez partes y se toman siete. Observa cómo se amplió

el décimo de 1,3 a 1,4 resaltado con verde en la imagen anterior:

A estas partes se les llama centésimas y cada una representa (una centésima ) 1/100 de unidad.

Paso 4:

El seis representa partes diez veces más pequeñas que las centésimas. Por esta razón se divide
la centésima de 1,37 a 1.38, resaltada en fucsia, en diez partes y se toman seis de ellas: