1/1 FRACCIONES
¿Qué es una fracción?
Una fracción representa el número de partes que cogemos de una unidad que está dividida en partes iguales. Se representa por dos números separados por una línea de fracción.
Términos de una fracción
Los términos de una fracción son el numerador y el denominador. El numerador es el número de partes que tenemos y el denominador es el número de partes en que hemos dividido la unidad.
Vamos a ver un ejemplo: Tenemos diferentes figuras y cada una de ellas la dividimos en diferentes partes iguales, que es el denominador. La parte coloreada es el numerador
¿Cómo se leen las fracciones?
El numerador se lee con los números cardenales. 1 – uno, 2 – dos, 3 – tres, …, 10 – diez, …, 24 – veinticuatro…
El denominador se lee con los números partitivos. 2 – medios, 3 – tercios, 4 – cuartos, 5 – quintos, 6 – sextos, 7 – séptimos, 8 – octavos, 9 – novenos, 10 – décimos. A partir del 11, el número se lee terminado en -avos: 11 – onceavos, 12 – doceavos..
¿Cómo Representar una Fracción?
Se representa por dos números separados por una línea horizontal. En la parte superior de la línea se pone el numerador, y debajo de la línea se escribe el denominador.
Vamos a ver un ejemplo sencillo. Seguro que alguna vez has comido pizza, ¿verdad? Pues empecemos el ejemplo con una pizza entera
Ahora, para poder comerla, hay que cortarla en trozos. En este caso, la partimos en 6 partes iguales.
Tu padre toma 3 porciones. Tu madre toma 2 porciones. Tú tomas la porción que queda. Entonces, podemos decir que tu padre tiene 3 partes de las 6 partes que había. Es decir, toma 3 partes de 6.
Tu madre tiene 2 partes de las 6 partes que había. Es decir, toma 2 partes de 6
Tú tienes 1 parte de las 6 partes que había. Es decir, agarra 1 parte de 6
¿Clasificación de fracciones?
Clasificar las fracciones en función de la relación entre su numerador y su denominador:
- Fracciones propias
Se llaman fracciones propias a aquellas que representan números menores que la unidad. Y ¿cómo son estas fracciones? Todas las fracciones que representan un número menor que la unidad se caracterizan por tener el numerador menor que el denominador. Por ejemplo:
- Fracciones impropias
Se llaman fracciones impropias a las que representan números mayores que la unidad. Y ¿cómo son estas fracciones? Todas las fracciones que representan un número mayor que la unidad se caracterizan por tener el numerador mayor que el denominador. Por ejemplo:
- Fracciones unitarias
Se llaman fracciones unitarias a las que representan números iguales a la unidad. Es decir, son las fracciones que representan el 1. Todas ellas se caracterizan por tener el numerador y el denominador iguales.
Concepto de fracción: para aprender qué es una fracción, cómo se representa y cómo se llaman sus partes, en resumen todo lo que hemos estado explicando. Accede al siguiente enlace
1/2 FRACCIONES EQUIVALENTES
¿Qué son las fracciones equivalentes?
Son aquellas fracciones que representan la misma cantidad
La primera figura está dividida en dos partes y hemos coloreado una de ellas. Por lo tanto, su fracción será 1/2.
La segunda figura la hemos dividido en 4 partes y hemos coloreado dos. Por lo tanto su fracción será 2/4.
Y la tercera figura la hemos dividido en 6 partes y hemos coloreado 3, por lo que su fracción será 3/6.
Si te fijas la parte coloreada en todas las figuras es la misma aunque las fracciones son diferentes. Esto es lo que se llama fracciones equivalentes.
¿Cómo sabemos si son fracciones equivalentes?
Dos fracciones son equivalentes si los productos del numerador de una y el denominador de la otra son iguales, es decir, productos cruzados.
Vamos a ver unos ejemplos:
Comprobemos si 2/5 y 4/10 son fracciones equivalentes.
Para ello multiplicamos el numerador de una de las fracciones por el denominador de la otra.
2 x 10 = 20 5 x 4 = 20
Como el resultado es el mismo, podemos decir que 2/5 y 4/10 son fracciones equivalentes.
Ahora vamos a comprobar si 3/7 y 7/3 son fracciones equivalentes
Para ello multiplicamos, como muestra la imagen:
3 x 3 = 9 7 x 7 = 49
Como el resultado no es el mismo, podemos decir que 3/7 y 7/3 no son fracciones equivalentes
¿Cómo podemos calcular fracciones equivalentes por ampliación ?
- Por amplificación: Multiplicando numerador y denominador por el mismo número.
Por ejemplo, partiendo de la fracción 1/3 y multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número, podemos obtener diferentes fracciones equivalentes.
Si multiplicamos por 2: 1 x 2 = 2 3 x 2 = 6
Por lo tanto la fracción 2/6 es equivalente a la fracción 1/3
Si volvemos a multiplicar por 2: 2 x 2 = 4 6 x 2 = 12
Por lo tanto la fracción 4/12 es equivalente a 1/3 y a 2/6
Si ahora multiplicamos por 3: 4 x 3 = 12 12 x 3 = 36
Por lo tanto 12/36 es una fracción equivalente a 1/3, a 2/6, y a 4/12
Por ejemplo, 12/30 podemos dividir el numerador y el denominador entre 2, ya que tanto el numerador como el denominador son pares.
12 : 2 = 6 30 : 2 = 15
Por lo tanto 6/15 es una fracción equivalente a 12/30
Ahora podemos dividirlos entre 3.
6 : 3 = 2 15 : 3 = 5
Por tanto las fracciones 2/5, 6/15 y 12/30 son equivalentes
TUTORIAL DE FRACCIONES EQUIVALENTES
En este tutorial podrás repasar el concepto de fracciones equivalentes, con diferentes métodos para reconocer y generar fracciones equivalentes. Accede a través de este enlace
Una fracción representa el número de partes que cogemos de una unidad que está dividida en partes iguales.
Se representa por dos números separados por una línea de fracción. (Numerador y denominador).
El numerador se lee con los números cardenales (dos, tres, cinco…)
El denominador se lee con los números partitivos (cuarto, quinto, dieciseisavo).
Existen varios tipos de fracciones, son las siguientes:
-Fracciones propias: Cuando el numerador es menor que el denominador.
-Fracciones impropias: Cuando el numerador es mayor que el denominador.
-Fracciones unitarias: Cuando el numerador es igual que el denominador.
Para ordenar fracciones de mayor a menor depende directamente de si se trata de fracciones con
igual denominador o con igual numerador.
igual denominador o con igual numerador.
-Entre fracciones que tienen mismo denominador, será mayor la que tenga numerador mayor.
-Entre las fracciones con igual numerador, será mayor la que tenga menor denominador.
-Entre fracciones con distinto numerador y denominador, usaremos la técnica del mínimo común múltiplo.
Pasos para calcular la fracción de un número.
1º. Divide el número entero por el denominador de la fracción.
2º. El resultado multiplícalo por el nominador de la fracción.
3º. El resultado de la segunda operación es el cálculo de la fracción de un número.
Fracciones equivalentes: aquellas que representan la misma cantidad.¿Cómo calcular una fracción equivalente?
Hay dos maneras de calcularlas, estas son:
-Simplificación: dividiendo el numerador y denominador por un divisor que tengan en común ambas partes.
-Amplificación: Multiplicar el numerador y denominador por el mismo número.
¿Cómo simplificamos una fracción?
Hay dos maneras de hacerlo:
1º.Se divide el numerador y el dominador por el mismo número hasta que sea imposible seguir.
2º. Se sacan los factores primos del numerador y numerador, anulando los factores que se repitan arriba
y abajo.
y abajo.
La fracción está simplificada cuando ya no se pueda seguir dividiendo por el mismo número.
¿Cómo sumamos fracciones?
Se debe asegurar que los números de los denominadores sean iguales, para así poder sumar los de los numeradores, dando así la respuesta la suma de los numeradores, sin cambiar el denominador.
Si hace falta se simplificará la fracción.
¿Cómo multiplicamos fracciones?
Se multiplican los numeradores, y por otro lado los denominadores. Si hace falta se simplificará la fracción.
¿Cómo dividir fracciones?
Se le da la vuelta a la segunda fracción, se multiplica la primera fracción por la segunda. Si hace falta se
simplificará la fracción.
simplificará la fracción.
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